Název: Viceúrovňové metody
Překlad názvu: Multilevel methods
Autoři: Vacek, Petr ; Strakoš, Zdeněk (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Rigorózní práce
Rok: 2022
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
The analysis of the convergence behavior of the multilevel methods is in the literature typically carried out under the assumption that the problem on the coarsest level is solved exactly. The aim of this thesis is to present a description of the multilevel methods which allows inexact solve on the coarsest level and to revisit selected results presented in literature using these weaker assumptions. In particular, we focus on the derivation of the uniform bound on the rate of convergence. Moreover, we discuss the possible dependence of the convergence behavior on the mesh size of the initial triangulation. 41 Analýza konvergenčního chování víceúrovňových metod je v literatuře obvykle založena na předpokladu přesného řešení na nejhrubší úrovni. Cílem této práce je popsat schéma víceúrovňových metod zahrnující možnost nepřesného řešení na nejhrubší úrovni a upravit vybrané výsledky z literatury tak, aby zahrnovaly tento slabší předpoklad. Práce se zabývá zejména úpravou odvození stejnoměrného odhadu rychlosti konvergence. Dále se diskutuje možná závislost konvergenčního chování na velikosti sítě počáteční triangulace.
Klíčová slova: konvergence; lineární algebraické systémy; numerická stabilita; Viceúrovňové metody; convergence; Multilevel methods; numerical stability,linear algebraic systems

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/174740

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-506731


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Rigorózní práce