Original title: Aproximace šíření ultrazvuku pomocí neuronových sítí
Translated title: Approximation of Sound Propagation by Neural Networks
Authors: Nguyen, Son Hai ; Bartl, Vojtěch (referee) ; Herout, Adam (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2022
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií
Abstract: [eng] [cze]
Za účelem nahrazení výpočtově náročných konvenčních numerických metod řešících diferenciální rovnice jsou neurální výpočty stále více prozkoumávány. Tato práce se zaměřuje na řešení časově nezávislé Helmholtzovi rovnice, která modeluje šíření ultrazvuku při transkraniální léčbě ultrazvukem. Při použití konvolučních neuronových sítí musí být data navzorkovaná na pravidelné mřížce, abychom odstranili dané omezení, navrhli jsme neurální výpočet založený na grafových neuronových sítích. Narozdíl od fyzikálně informovaných neuronových sítích (PINN) je potřeba náš model natrénovat pouze jednou, řešení pro množinu nových parametrů vyžaduje pouze dopředných chod. Model byl natrénovaný pomocí učení s učitelem, kde referenční data byly vypočítána pomocí konvenční metody k-Wave. Náš model má stabilní rozvinutí, přestože byl natrénovaný pouze s osmi iteracemi. Ačkoli byl model natrénovaný pouze na datech s jedním zdrojem vln, tak zvládne predikovat i vlnová pole s více zdroji i v mnohem větších výpočetních doménách. Náš model je schopen predikovat subpixelové body s větší přesností než lineární interpolace. Dále je naše řešení schopno predikovat vlnové pole i s podvzorkovaným Laplaciánem, kde jsou pouhé tři vzorky na jednu vlnovou délku. Nejsme si vědomi žádné existující metody fungující s takto řídkou diskretizací. Neural solvers have been increasingly explored to replace computationally expensive conventional numerical methods for solving PDEs. This work focuses on solving the time-independent Helmholtz equation for the transcranial ultrasound therapy. Using the convolutional neural networks requires the data to be sampled on a regular grid. In order to try to lift this restriction, we propose an iterative solver based on graph neural networks. Unlike Physics-informed neural networks, our model needs to be trained only once, and only a forward pass is required to obtain a new solution given input parameters. The model is trained using supervised learning, where the reference results are computed using the traditional solver k-Wave. Our results show the model's unroll stability despite being trained with only 8 unroll iterations. Despite the model being trained on the data with a single wave source, it can predict wavefields with multiple wave sources in much larger computational domains. Our model can produce a prediction for sub-pixel points with higher accuracy than linear interpolation. Additionally, our solution can predict the wavefield with downsampled Laplacian - only three samples per wavelength. We are unaware of any other existing method capable of working with such a sparse discretization.
Keywords: aproximace šíření zvuku; Helmholtzova rovnice; iterativní model; neurální výpočet; parciální diferenciální rovnice; PDE; strojové učení;   grafové neuronové sítě; approximation of sound propagation; graph neural networks; Helmholtz equation; iterative model; machine learning; neural solver; partial differential equation; PDE

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/207830

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-505354


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses