Original title: Čebyševova ortogonální báze a její využití pro získání spektra signálů
Translated title: Application of Chebyshev Basis for Spectral Analysis
Authors: Ettl, Ondřej ; Jirgl, Miroslav (referee) ; Mihálik, Ondrej (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2022
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract: [cze] [eng]
Práce je zaměřena na zjištění a ověření základních vlastností Čebyševových polynomů v Hilbertově prostoru. Mezi ně například patří jejich generování, váhová funkce, ortogonalita, rekurentní vztahy. Dalším cílem bylo zpracování signálu pomocí Čebyševovy transformace a zkoumání výsledného spektra. Nakonec se demonstrují dvě možnosti modelování frekvenčního spektra za pomoci Čebyševových polynomů. The work is focused on finding and verifying the basic properties of Chebyshev polynomials in Hilbert space. These include their generating functions, weight functions, orthogonality and recurrent relationships. Another goal was signal processing by Chebyshev’s transform and investigation of the resulting spectrum. Lastly the focus is shifted towards demostrain of two methods for modeling of frequency spectrum with help of Chebyshev polynomials.
Keywords: band-limited signal; Chebyshev polynomials; Fourier series; Fourier transform; Hilbert space; nonuniform sampling; orthogonality; spectrum; Fourieroa řada; Fourierova transformace; frekvenčně omezený signál; Hilbertův prostor; nepravidelné vzorkování; ortogonalita; spektrum; Čebyševovy polynomy

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/205778

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-503352


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses