Název: Sturmova-Liouvilleova úloha v kmitání spojitých soustav
Překlad názvu: Sturm-Liouville problem in vibration of continuous systems
Autoři: Varmusová, Alanis ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Šremr, Jiří (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2022
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [cze] [eng]
Cílem této práce je zpracování teorie týkající se Sturmovy-Liouvilleovy úlohy a parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu. Na základě uvedených poznatků se v práci odvozují potřebná vlastní čísla, vlastní funkce a Greenovy funkce, které jsou se Sturmovou-Liouvillovou úlohou spjaty. Výsledky odvozování se využívají při řešení počátečně-okrajové úlohy vlnové rovnice, jejíž výsledky jsou následně graficky interpretovány. The goal of this thesis is to compile the theory concerning the Sturm-Liouville problem and partial diferential equations of the second order. Based on the findings the necessary eigenvalues, eigenfunctions and Green's functions, which are connected with the Sturm-Liouville problem, are derived in the thesis. Results of derivation are used in the solution of the initial-boundary value problem for wave equation, which results are then interpreted graphically.
Klíčová slova: Dirichletova úloha; Greenova funkce; kmitání struny; parciální diferenciální rovnice; Sturmova-Liouvilleova úloha; vlastní funkce; vlastní číslo; vlnová rovnice; Dirichlet's problem; eigenfunciton; eigenvalue; Green's function; partial diferential equation; string vibration; Sturm-Liouville problem; wave equation

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/205331

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-502908


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce