Original title:
Matematická analýza regularizovaného modelu viskoelastické nenewtonovské tekutiny
Translated title:
Matematická analýza regularizovaného modelu viskoelastické nenewtonovské tekutiny
Authors:
Šalom, Pavel ; Pokorný, Milan (advisor) ; Bulíček, Miroslav (referee) Document type: Master’s theses
Year:
2012
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] In this thesis we provide an existence result for a regularized model of viscoelastic non- newtonian fluid. We consider incompressible fluid with shear rate dependent viscosity and with Cauchy stress tensor capable to describe stress relaxation. An elastic part of the Cauchy stress tensor is governed by Oldroyd-type differential equation. In particular, we are interested in fluids with strong shear thinning effect. We prove that if the viscosity function µ (D) is such that tensor µ (D) D is p-coercive, monotone and has (p − 1)-growth for p > 6 5 and some other additional assumptions are satisfied, then there exists a solution to the system of PDEs describing the flow in a bounded domain. The proof is not simple because the convective term is not integrable with a high power. The problem is solved using Lipschitz truncation method for evolution PDEs. 1V této diplomové práci dokazujeme existenční výsledek pro regularizovaný model viskoe- lastické nenewtonowské tekutiny. Uvažujeme nestlačitelnou tekutinu s viskozitou závislou na rychlosti smyku a s Cauchyho tenzorem popisujícím relaxaci napětí. Elastická část Cauchyho tenzoru napětí je řízena diferenciální rovnicí Oldroydova typu. Studujeme především tekutiny vykazující silný tzv. " shear thinning" efekt. V práci je dokázáno, že pokud viskozita µ (D) je funkce taková, že tenzor µ (D) D je p-koercivní, monotónní a má (p − 1)-růst pro p > 6 5 a jsou navíc splněny nějaké další podmínky, pak existuje řešení systému PDR popisujících proudění v omezené oblasti. Důkaz není jednoduchý, protože konvektivní člen není integrovatelný ve vysoké mocnině. Tento problém je vyřešen použitím metody lipschitzovských aproximací pro evoluční PDR. 1
Keywords:
Oldroyd type model; power-law model; weak solution; model s polynomiálním růstem; Oldroydův model; slabé řešení
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/41354