|
|
Matematická analýza regularizovaného modelu viskoelastické nenewtonovské tekutiny
Šalom, Pavel ; Pokorný, Milan (vedoucí práce) ; Bulíček, Miroslav (oponent)
V této diplomové práci dokazujeme existenční výsledek pro regularizovaný model viskoe- lastické nenewtonowské tekutiny. Uvažujeme nestlačitelnou tekutinu s viskozitou závislou na rychlosti smyku a s Cauchyho tenzorem popisujícím relaxaci napětí. Elastická část Cauchyho tenzoru napětí je řízena diferenciální rovnicí Oldroydova typu. Studujeme především tekutiny vykazující silný tzv. " shear thinning" efekt. V práci je dokázáno, že pokud viskozita µ (D) je funkce taková, že tenzor µ (D) D je p-koercivní, monotónní a má (p − 1)-růst pro p > 6 5 a jsou navíc splněny nějaké další podmínky, pak existuje řešení systému PDR popisujících proudění v omezené oblasti. Důkaz není jednoduchý, protože konvektivní člen není integrovatelný ve vysoké mocnině. Tento problém je vyřešen použitím metody lipschitzovských aproximací pro evoluční PDR. 1
|
|
| |
|
|
Nerovnosti pro nadané žáky středních škol
Šalom, Pavel ; Robová, Jarmila (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Práce obsahuje učební text určený žákům středních škol. Jejím cílem je naučit žáky řešit úlohy o nerovnostech, které se mohou vyskytovat na českých i zahraničních mate- matických soutěžích určených středoškolákům. V první části seznamujeme se základními nerovnostmi (AG, Cauchyho nerovnost) a ukazujeme, jakým způsobem jim rozumět a jak je používat. Ve druhé části rozšiřujeme obzory o permutační a Jensenovu nerovnost. Ve třetí části se zabýváme široce použitel- nými metodami jako například tzv. "Abstract Concreteness Method či "Sum of Squares Method . Některé techniky z posledně zmíněné metody poprvé sepsal Pham Kim Hung v roce 2006. Snažíme se do značné míry zapojovat čtenáře. Je zařazeno mnoho úloh, u nichž je uveden pouze návod, a na konci každé kapitoly jsou předloženy úlohy k přemýšlení. 1
|
|
|
Matematická analýza regularizovaného modelu viskoelastické nenewtonovské tekutiny
Šalom, Pavel ; Pokorný, Milan (vedoucí práce) ; Bulíček, Miroslav (oponent)
V této diplomové práci dokazujeme existenční výsledek pro regularizovaný model viskoe- lastické nenewtonowské tekutiny. Uvažujeme nestlačitelnou tekutinu s viskozitou závislou na rychlosti smyku a s Cauchyho tenzorem popisujícím relaxaci napětí. Elastická část Cauchyho tenzoru napětí je řízena diferenciální rovnicí Oldroydova typu. Studujeme především tekutiny vykazující silný tzv. " shear thinning" efekt. V práci je dokázáno, že pokud viskozita µ (D) je funkce taková, že tenzor µ (D) D je p-koercivní, monotónní a má (p − 1)-růst pro p > 6 5 a jsou navíc splněny nějaké další podmínky, pak existuje řešení systému PDR popisujících proudění v omezené oblasti. Důkaz není jednoduchý, protože konvektivní člen není integrovatelný ve vysoké mocnině. Tento problém je vyřešen použitím metody lipschitzovských aproximací pro evoluční PDR. 1
|
|
|
Nerovnosti pro nadané žáky středních škol
Šalom, Pavel ; Robová, Jarmila (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Práce obsahuje učební text určený žákům středních škol. Jejím cílem je naučit žáky řešit úlohy o nerovnostech, které se mohou vyskytovat na českých i zahraničních mate- matických soutěžích určených středoškolákům. V první části seznamujeme se základními nerovnostmi (AG, Cauchyho nerovnost) a ukazujeme, jakým způsobem jim rozumět a jak je používat. Ve druhé části rozšiřujeme obzory o permutační a Jensenovu nerovnost. Ve třetí části se zabýváme široce použitel- nými metodami jako například tzv. "Abstract Concreteness Method či "Sum of Squares Method . Některé techniky z posledně zmíněné metody poprvé sepsal Pham Kim Hung v roce 2006. Snažíme se do značné míry zapojovat čtenáře. Je zařazeno mnoho úloh, u nichž je uveden pouze návod, a na konci každé kapitoly jsou předloženy úlohy k přemýšlení. 1
|
|
| |
host ::
RSS.