Original title: Diferencovatelnost inverzního zobrazení
Translated title: Differentiability of the inverse mapping
Authors: Konopecký, František ; Hencl, Stanislav (advisor) ; Honzík, Petr (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2011
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
V práci dokazujeme výsledek, že pokud pro ∈ ℕ a ≥ 1 bilipschitzovské zobrazení náleží do +1, loc ∩ ,∞ loc , tak náleží do +1, loc i jeho inverze −1 . Obdobné tvrzení dokazujeme i pro prostory loc. K tomuto účelu je v práci vybudováno nové uspořádání -tých parciálních derivací do zobecněné Jakobiho matice, díky níž můžeme vhodně deri- vovat matice. Zobecněná Jakobiho matice je navržena tak, aby bylo zachováno řetízkové pravidlo a bylo možné derivovat i součin matic. 1 Primary objective of the thesis is proof of the statement that if for ∈ ℕ a ≥ 1 a bilipschitz mapping belongs to +1, loc ∩ ,∞ loc then also its inverse −1 belongs to +1, loc . We prove a similar statement also for spaces loc . For this purpose we construct a new ordering of -th partial derivatives to generalized Jacobian matrix. Thanks to this matrix we are able to differentiate matrices in an applicable way. Generalized Jacobian matrix is projected so that there still holds the Chain rule and, in some way, also rules for matrices product differentiation. 1
Keywords: bilipschitz mapping; Sobolev spaces; spaces of bounded variation; bilipschitzovské zobrazení; prostory BV; Sobolevovy prostory

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/31437

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-492991


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses