Název: Ricciho tok a geometrická analýza na varietách
Překlad názvu: Ricci flow and geometric analysis on manifolds
Autoři: Eliáš, Jakub ; Somberg, Petr (vedoucí práce) ; Salač, Tomáš (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2016
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
Title: Ricci flow and geometric analysis on manifolds Author: Jakub Eliáš Ústav: Matematický ústav UK Supervisor: doc. RNDr. Petr Somberg Ph.D., Matematický ústav UK Abstract: This thesis discusses basis aspects of the Ricci flow on manifolds with a view towards the ambient space construction. We start with the back- ground review of the Riemannian geometry and parabolic partial differential equations, and the Ricci flow problem on manifolds is established. Then we aim towards the formulation of the Ricci flow problem on ambient spaces and provide several basic examples. There are two main parts: the first consists of general theory needed to formulate our problem and strategy, while the second part consists of particular calculations associated with the Ricci flow problem. Keywords: Ricci flow, Ambient space, Ambient metric, Poincaré-Einstein metric. 1 Title: Ricci flow and geometric analysis on manifolds Author: Jakub Eliáš Ústav: Matematický ústav UK Supervisor: doc. RNDr. Petr Somberg Ph.D., Matematický ústav UK Abstract: Tato diplomová práce se zabývá základními aspekty Ricciho toku na varietách se zaměřením na konstrukci ambientního prostoru. Začneme uvedením do základů Riemannovy geometrie, parabolických parciálních difer- enciálních rovnic a zavedeme problém Ricciho toku na varietách. Dále míříme na zavedení problému Ricciho toku na ambientním prostoru a uvedeme několik základních příkladů. Práce se skládá ze dvou částí: první je tvořena základní teorií nutnou k formulaci našeho problému a strategie a druhá je tvořena konkrétními výpočty týkajícími se problému Ricciho toku. Keywords: Ricciho tok, Ambientní prostor, Ambientní metrika, Poincaré- Einsteinova metrika. 1
Klíčová slova: Geometrická analýza na varietách; Ricciho tok; Geometric analysis on manifolds; Ricci flow

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/78464

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-489843


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce