Název: Nehladké Newtonovy metody
Překlad názvu: Non-smooth Newton's method
Autoři: Balázsová, Monika ; Haslinger, Jaroslav (vedoucí práce) ; Ligurský, Tomáš (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2011
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
V předložené práci modifikujeme klasickou Newtonovu metodu pro nehladké funkce. K tomuto účelu je v práci definovaná Newtonovská aproximace funkce. Pomocí ní odvodíme metody hledání kořenů pro lokálně lipschitzovské a po částech hladké funkce a následně dokážeme jejich konvergenční vlastnosti. Na závěr ukážeme použití jednoho algoritmu na zkoumání chování vetknutého nosníku namáhaného silou, jehož průhyb je zdola omezen překážkou. Na základě fyzikálního modelu vybudujeme matematický model a jeho diskretizaci. Řešení diskretizované úlohy je implementováno v programu MATLAB, výsledky jsou shrnuté do tabulek. In this thesis we generalize classical Newton's method for non-smooth equations. For this purpose we define the Newton approximation of functions. Then we introduce several methods for solving equations with locally Lipschitz and piecewise smooth functions. We prove that their local convergence rate is Q-superlinear or even Q-quadratic. At the end we apply one of the algorithms to the beam problem with the obstacle. Based on the physical model we establish mathematical model and its discretization. Finally we implement the problem in the MATLAB. Results are summarized in tables.
Klíčová slova: lokálně lipschitzovské funkce; Newtonovská aproximace; po částech hladké funkce; locally Lipschitz functions; Newton approximation; piecewise smooth functions

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/50252

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-485625


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce