Original title: Efektivní aritmetika eliptických křivek nad konečnými tělesy
Translated title: Efektivní aritmetika eliptických křivek nad konečnými tělesy
Authors: Skalický, Jakub ; Krhovják, Jan (advisor) ; Drápal, Aleš (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2012
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
The thesis deals with arithmetics of elliptic curves over finite fields and methods to improve those calculations. In the first part, algebraic geometry helps to define elliptic curves and derive their basic properties including the group law. The second chapter seeks ways to speed up these calculations by means of time-memory tradeoff, i.e. adding redundancy. At last, the third part introduces a wholly new curve form, which is particularly effective for such purposes. Práce se zabývá aritmetikou eliptických křivek nad konečnými tělesy a způsoby, jak tyto výpočty zefektivnit. V první části jsou pomocí pojmů a vět z algebraické geometrie definovány eliptické křivky a odvozeny jejich základní vlastnosti včetně základních algoritmů na počítání s body křivky. Ve druhé kapitole je vidět, jak lze výpočty zrychlit pomocí techniky time-memory tradeoff, tj. přidání redundance a konečně ve třetí zavádíme zcela nový tvar křivek, který je pro dané účely velmi efektivní.
Keywords: ECDSA; Edwards curves; effective elliptic curves arithmetics; elliptic curves over finite fields; ECDSA; Edwardsovy křivky; efektivní aritmetika eliptických křivek; eliptické křivky nad konečnými tělesy

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/40812

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-481158


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses