Original title: Numerické metody pro modelování dynamiky vírů
Translated title: Numerical methods for vortex dynamics
Authors: Outrata, Ondřej ; Hron, Jaroslav (advisor) ; Šístek, Jakub (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2020
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
Two aspects of solving the incompressible Navier-Stokes equations are described in the thesis. The preconditioning of the algebraic systems arising from the Finite Element Method discretization of the Navier-Stokes equations is complex due to the saddle point structure of the resulting algebraic problems. The Pressure Convection Diffusion Reaction and the Least Squares Commutator preconditioners constitute two possible choices studied in the thesis. Solving the flow problems in time-dependent domains requires special numerical methods, such as the Fictitious Boundary method and the Arbitrary Lagrangian Eulerian formulation of Navier-Stokes equations which are used in the thesis. The problems examined in the thesis are simulations of experiments conducted in liquid Helium at low temperatures. These simulations can be used to establish a relationship between vorticity and new quantity pseudovorticity in an experiment-like setting. Práce popisuje dva aspekty řešení nestlačitelných Navier-Stokesových rovnic. Algebraické rovnice pocházející z diskretizace (pomocí konečných prvků) Navier-Stokesových rovnic jsou úlohy sedlového bodu, a díky tomu je jejich předpodmínění vysoce komplexní problém. V práci jsou prozkoumány dva typy předpodmínění, a to Pressure Convection Diffusion Reaction a Least Squares Commutator předpodmínění. Řešení problémů proudění v časově proměnných oblastech vyžaduje použití speciálních numerických metod, jako např. metoda fiktivní hranice, nebo Arbitrary Lagrangian Eulerian formulace Navier-Stokesových rovnic, které jsou použity v této práci. Problémy zkoumané v této práci jsou simulace experimentů provedených v tekutém Heliu při nízkých teplotách. Tyto simulace mohou být použity k zavedení vztahu mezi vířivostí a novou veličinou pseudovířivostí.
Keywords: ALE; Fictitious Boundary; Finite Element Method; Incompressible Navier-Stokes; Preconditioning; Projection Method; ALE; Fiktivní Hranice; Metoda Konečných Prvků; Nestlačitelný Navier-Stokes; Projekční metody; Předpodmínění

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/121381

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-477857


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses