Original title: Fourierova transformace periodických struktur
Translated title: Fourier transform of periodic structures
Authors: Zajíc, Tomáš ; Zahradník, Miloš (advisor) ; Krýsl, Svatopluk (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2014
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Matematický popis Fourierovy transformace periodické struktury. Zavádíme pojem Fourierovy řady a zkoumáme Dirichletovo jádro. Dále zavedeme pojem distribucí, Fourierovy transformace a konvoluce, pomocí kterých zjišťujeme vlastnosti Diracova delta a dále pak vzorkovací distribuce. Pomocí těchto pojmů pak definujeme periodickou strukturu. Na závěr se zmíníme o duální mřížce. V práci jsou uvedeny fyzikální poznámkami. Některé důkazy jsou formální. Mathematical description of Fourier transform of the periodic structure. We introduce the concept of the Fourier series and we investigate the Dirichlet kernel. We also introduce the concept of distributions, the Fourier transform and convolution. Using this we discover the properties of the Dirac's delta, the Dirac comb and then we define the periodic structure. In conclusion, we mention the dual lattice. The thesis is designed to contain physical notes. Some of proofs are formal.
Keywords: Convolution; Dirac comb; Dirac delta; Dirichlet kernel; dual lattice; Fourier series; Fourier transform; Diracovo delta; Dirichletovo jádro; Duální mřížka; Fourierova transformace; Fourierovy řady; Konvoluce; Vzorkovací distribuce

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/71578

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-471016


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses