Original title: Varianty K-funkce pro stacionární bodové procesy
Translated title: Alternative K-functions for stationary point processes
Authors: Koňasová, Kateřina ; Dvořák, Jiří (advisor) ; Prokešová, Michaela (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2016
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Hlavním tématem této práce je teorie stacionárních bodových procesů, s důra- zem na varianty K-funkce pro bodové procesy v rovině. V první kapitole vyložíme základy teorie bodových procesů včetně klasické definice K-funkce a jejího nepa- rametrického odhadu. Tato funkce představuje cenný nástroj pro posuzování re- gularity nebo naopak tendence k vytváření shluků u bodových procesů. Ve druhé kapitole podáme shrnutí poznatků o variantách K-funkce pro stacionární bodové procesy ve dvourozměrném resp. trojrozměrném eukleidovském prostoru. Naši pozornost zaměříme na válcovou K-funkci, využívající různě orientovaných válců resp. obdélníků, a směrovou K-funkci, která využívá kruhových resp. kulových výsečí. Ve třetí kapitole nabídneme porovnání směrové K-funkce a jejího nepa- rametrického odhadu pro anizotropní Thomasové procesy. Dále zde ilustrujeme hlavní přínos směrové K-funkce při analýze bodových procesů, spočívající ve vy- užití směrové K-funkce při detekci dominantního směru pro shluková i regulární data. 1 The main theme of this thesis is the theory of stationary point processes, in particular the directional K-function. In the first chapter we explain the essentials of planar point process theory including the classical definition of K-function and its estimator. The second chapter introduces two types of the directional K-function: cylindrical K-function whose structural element is a cylinder and directional K-function using double spherical cones. The third chapter presents the comparison of directional K-function and its estimator on an anisotropic version of Thomas process. We also illustrate the major contribution of directional K-function in orientation analysis of point patterns. We introduce a heuristic method for detecting anisotropies in clustered or regular data. 1
Keywords: directional K-function; K-function; orientation analysis; stationary point processes; K-funkce; směrová K-funkce; stacionární bodové procesy; válcová K-funkce

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/79574

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-461937


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses