Original title: Metoda hlavních komponent a její aplikace
Translated title: Principal components analysis and its applications
Authors: Dubová, Mária ; Hendrych, Radek (advisor) ; Prášková, Zuzana (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2012
Language: slo
Abstract: [eng] [cze]
In the present thesis, we deal with the principal components analy- sis. In the first of this text, we study different aspects of principals components, for instance, their derivation for a multidimensional random vector from general distribution or their calculation based on a covariance or correlation matrix. It is also important to choose the proper number of principal components for reducing the dimensionality of data in order to preserve most of information. Theoretical knowledge are illustrated with several examples. In the second part of the thesis, we focus on the value at risk. This term is defined in the text also with seve- ral usual formulas to calculate it. Then, we deal with a practical application of this concept and the principal component analysis. Concretely, we analyse the portfolio of some different interest rates to obtain the value at risk in some cases. 1 V predloženej práci sa zaoberáme metódou hlavných komponentov. V prvej časti textu študujeme hlavné komponenty z rôznych aspektov, ako na- príklad ich odvodenie pre viacrozmerný náhodný vektor z obecného rozdelenia alebo rozlíšime ich výpočet na základe kovariančnej či korelačnej matice. Dôle- žitý je taktiež správny výber počtu hlavných komponentov, čím efektívne znížime počet dimenzií dát pri snahe zachovať čo najväčšie množstvo informácie. Teore- tické znalosti podkladáme ilustračnými príkladmi. V druhej časti sa zameriavame na hodnotu v riziku. Tento pojem je v práci definovaný spolu so vzťahmi na jej výpočet. Ďalej venujeme pozornosť praktickej aplikácií tohoto konceptu a metódy hlavných komponentov v prípade úrokových mier s rôznou dobou splatnosti, čo následne využijeme k výpočtu hodnoty v riziku pre rozličné portfólia. 1
Keywords: principal component analysis; principal components; value at risk; variance; hlavné komponenty; hodnota v riziku; metóda hlavných komponentov; variancia

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/50830

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-460021


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses