Název: Mikropolární kontinuum a jeho aplikace ve stavební mechanice
Překlad názvu: Micropolar continuum and its applications in structural mechanics
Autoři: Fleischerová, Beáta ; Vořechovský, Miroslav (oponent) ; Eliáš, Jan (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2022
Jazyk: eng
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta stavební
Abstrakt: [eng] [cze]
Práca sa zaoberá mechanikou kontinua. Konkrétne je zameraná na lineárnu elasticitu homogénnych izotropných pevných telies. Pre dve rôzne kontinuá – klasické kontinuum a mikropolárne je odvodená silná aj slabá formulácia. Cosseratovo (mikropolárne) kontinuum predstavuje rozšírenie ku klasickému, kde je uvažovaný ďalší stupeň voľnosti - nezávislá rotácia. Mikropolárne kontinuum definuje ďalšie dve materiálové konštanty, ktoré súvisia s rotáciou. V súčasnosti je metóda konečných prvkov veľmi populárny spôsob približného riešenia rovníc lineárnej elasticity. Pre účely diplomovej práce bol vyvinutý program pre MKP riešenie 2D rovinných úloh. Pre lepšiu predstavu o vplyvu rôznych parametrov na správanie sa oboch kontinuí analyzujeme jednoduchý príklad konzolového nosníka. Riešenia analyzujeme s využitím 4-uzlového štvorhranného elementu, ktorý je jedným z najpoužívanejších pre MKP. V Cosseratovom kontinue by mali byť rotácie previazené skrz parameter vnútornej dĺžky, čo by sa malo odzrkadliť zvýšenou tuhosťou telesa. Úlohou práce je porovnať výsledky z oboch kontinuí a potvrdiť tento predpoklad. The thesis revolves around continuum mechanics. More specifically, it is focused to linear elasticity of homogenous isotropic solids. The strong and weak formulations are derived for two different continua - classical continuum and micropolar continuum. The Cossserat (micropolar) continuum represents extension to the classical continuum, where another degree of freedom is considered - independent rotation. The micropolar continnuum defines additional two material parameters, which are related to the rotation. Nowadays, Finite Element Method is very popoular way of solving the equations of the linear elasticity in an approximate way. A FEM program for solving 2D structures of plane stress simplification was developer for purpose of the thesis. For detailed examination of the effect of different parameters on both continua behaviour, we analyse simple example of a long cantiliver beam. Solutions are analysed with help of the 4-node quadrilateral elements as one of the most commonly used elements for FEM. The rotations in the Cosserat continuum are related through parameter of internal length. This should result in an increased stiffnes of the stucture. The purpose of the study is to compare solutions from the both continua and comfirm the assumption.
Klíčová slova: Cauchy continuum; continuum mechanics; Cosserat continuum; degrees of freedom; Finite Element Method; principle of virtual work; rotation; Cauchyho kontinuum; Cosseratovo kontinuum; mechanika kontinua; Metoda konečných prvkov; princíp virtuálnych prací; rotácia; stupne voľnosti

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/203587

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-455382


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce