Original title: Cyklicky-aditivně-diferenční množiny ze Singerových a GMW diferenčních množin.
Translated title: Cyklicky-aditivně-diferenční množiny ze Singerových a GMW diferenčních množin.
Authors: Beneš, Daniel ; Göloglu, Faruk (advisor) ; Drápal, Aleš (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2021
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
Cyclic-additive-difference sets are combinatorial objects defined by Claude Carlet in 2018. It is, in some sense similar to cyclic difference sets, a well-known concept. In this thesis, first we summarize the current knowledge about cyclic-additive-difference sets and their connection to differential cryptanalysis. Then we present our own results. First, we prove the existence of three infinite families of cyclic-additive-difference sets arising from powers of Singer sets which is an open problem asked by Carlet in 2019. Then we generalize the definition of cyclic-additive-difference sets to the fields of odd characteristic and study similar sets in odd characteristic case. 1 Cyklicky-aditivně-diferenční množiny jsou kombinatorický objekt definovaný Claudem Carletem v roce 2018. Svým způsobem jsou podobné dobře prozkoumaným cyklickým diferenčním množinám. V této práci nejdříve shrnujeme současné znalosti o cyklicky- aditivně-diferenčních množinách a jejich propojení s kryptoanalýzou. Poté prezentu- jeme nové výsledky. Nejprve dokážeme existenci tří nových nekonečných rodin cyklicky- aditivně-diferenčních množin z mocnin Singerových diferenčních množin. To je otevřený problém formulovaný Carletem v roce 2019. Poté zobecníme definici cyklicky-aditivně- diferenčních množin do konečných těles liché charakteristiky a studujeme podobné množiny v liché charakteristice. 1
Keywords: Cyclic-additive-difference set|Differential cryptanalysis|Singer difference sets|APN functions; Cyklicky-aditivně-diferenční množiny|Diferenční kryptoanalýza|Singerovy diferenční množiny|APN funkce

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/149289

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-452312


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses