Název: Matematické metody a přesné prostoročasy v kvadratické gravitaci
Překlad názvu: Mathematical methods and exact spacetimes in quadratic gravity
Autoři: Miškovský, David ; Švarc, Robert (vedoucí práce) ; Pravdová, Alena (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2021
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
Within this work we have been interested in the frame approach to analysis of the field equations in the context of theories of gravity, in particular, the Einstein General Relativ- ity and Quadratic theory of gravity. As the starting point we have summarised the least action principle formulation of the General Relativity and introduced the Quadratic grav- ity extending the classic Einstein-Hilbert action by adding quadratic curvature terms. The Quadratic gravity field equation have been rewritten into the form separating the Ricci tensor contribution. As a next step we have reviewed the Newman-Penrose formal- ism on a purely geometrical level and discussed employing the field equations constraints. While in the case of General Relativity it is quite trivial, in the Quadratic gravity it be- comes much more involved, however, the General Relativity procedure can be followed even here. As an illustration, we have formulated the constraints on the gravitational field in the cases of the spherically symmetric spacetimes and so-called pp-waves both in the GR as well as Quadratic gravity. 1 V této práci jsme se zajímali o přístup k analýze polních rovnic v kontextu teorí gravitace pomocí volby báze. Konkrétně jsme se zaměřili na Einsteinovu Obecnou re- lativitu a Kvadratickou gravitaci. Na začátek jsme shrnuli formulaci Obecné relativity pomocí principu nejmenší akce a představili jsme Kvadratickou gravitaci, která klasic- kou Einsteinovu-Hilbertovu akci rozšiřuje přidáním kvadratických členů křivosti. Polní rovnice Kvadratické gravitace jsme přepsali do tvaru, který odděluje příspěvek Ricciho tenzoru. Jako další krok jsme shrnuli Newmanův-Penrosův formalismus na čistě geome- trické úrovni a diskutovali jsme použití podmínek daných polními rovnicemi. V případě Obecné relativity se jedná o vcelku triviální záležitost, která se v Kvadratické gravitaci stává daleko náročnější. Postup použitý v Obecné relativitě lze však následovat i v pří- padě Kvadratické gravitace. Jako příklad jsme formulovali podmínky na gravitační pole sféricky symetrických prostoročasů a takzvaných pp-wln a to jak v Obecné teorii relativity, tak v Kvadratické gravitaci. 1
Klíčová slova: Gravitace|Obecná relativita|Kvadratická gravitace|Newmanův-Penrosův formalismus|Bachův tenzor|Robinsonovy-Trautmanovy geometrie|Kundtovy geometrie; Gravitation|General Relativity|Quadratic Gravity|Newman-Penrose formalism|Bach tensor|Robinson-Trautman geomteries|Kundt geometries

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/148251

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-451740


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce