Original title: Studium geodetického chaosu pomocí fraktálních metod
Translated title: Study of geodesic chaos by fractal methods
Authors: Sychrovský, David ; Semerák, Oldřich (advisor) ; Čížek, Martin (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2020
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
We study the dynamics of free test particles in a field of Schwarzschild black hole surrounded by an external exact thin axisymmetric solutions of Einstein's equations. Specifically, we use the Bach-Weyl ring and two member of the inverted Morgan-Morgan family of solutions as the additional sources. The fractal basin boundary and other meth- ods are used to detect and quantify chaos in time-like geodesic motion of the particles, primarily by computing box-counting dimension of said basin boundary. Our results mainly consist of the dependence of the chaoticity of these systems on mass and radius of the additional source as well as conserved energy and angular momentum of the test particles. We compare our results to literature and expand on them. 1 Zkoumáme dynamiku volných testovacích částic v poli Schwarzschildovy černé díry obklopené statickým a axiálně symetrickým zdrojem popsaným přesným řešením Ein- steinových rovnic; konkrétně uvažujeme Bachův-Weylův prstenec a dva členy invertované třídy kontrarotujících disků Morgana & Morganové. K detekci a kvantifikaci chaosu v časupodobném geodetickém pohybu jsme použili metodu 'basin boundaries', spočívající v identifikaci a výpočtu dimenze hranic mezi množinami počátečních podmínek vedoucích k různým 'osudům' částic. Hlavním přínosem je popis závislosti chaotičnosti systému na hmotnosti a poloměru dodatečných zdrojů, a rovněž na energii a momentu hybnosti částic. Zjištění porovnáváme s výsledky získanými dříve jinými metodami. 1
Keywords: fractal methods; general relativity; geodesic chaos; perturbed black holes; fraktální metody; geodetický chaos; obecná relativita; perturbované černé díry

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/128414

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-449109


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses