Original title: Geometrické integrátory
Translated title: Geometric integrators
Authors: Mladá, Kateřina ; Pavelka, Michal (advisor) ; Hron, Jaroslav (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2021
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
This thesis gives a brief introduction to the Hamiltonian formalism and symplectic geometry. The Hamilton theory is applied on three systems - the pendulum, a parti- cle in a central potential field and rigid body rotation.The main focus of this thesis is to derive several symplectic integrators: the symplectic Euler schemes, Verlet schemes, implicit mid-point rule method and a parametric symplectic integrator. The symplectic integrators will be compared with each other and with two non-symplectic integrators - the explicit Euler scheme and the Ehrenfest integrator. For the comparison we will use harmonic oscillator, a particle in a central gravitational field and rigid body rotation. 1 Tato práce v krátkosti uvede Hamiltonovský formalismus a symplektickou geometrii. Hamiltonvská teorie je aplikována na tři systémy - matematické kyvadlo, částici v cen- trálním potenciálním poli a rotaci tuhého tělesa. Hlavním cílem práce je zavést několik symplektických integrátorů: metody symplektického Eulera, Verletovy metody, metodu pravidla o střední hodnotě a parametrický integrátor. Symplektické integrátory srovná- váme navzájem a také se dvěma nesymplektickými schématy - explicitním Eulerem a Ehrenfestovou metodou. Srovnání prováníme na systému harmonického oscilátoru, čás- tice v centrálním gravitačním poli a rotaci tuhého tělesa. 1
Keywords: Ordinary differential equation|numerical solution|Hamiltonian formalism|symplectic integrator|Poisson integrator; Obyčejná diferenciální rovnice|numerické řešení|hamiltonovský formalismus|symplektický integrátor|Poissonovský integrátor

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/128192

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-448894


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses