Original title:
Vyšší komutátory v teorii lup
Translated title:
Higher commutators in loop theory
Authors:
Semanišinová, Žaneta ; Stanovský, David (advisor) ; Bulín, Jakub (referee) Document type: Master’s theses
Year:
2021
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] The thesis deals with supernilpotence in loops, building on three equivalent definitions of higher commutators in Mal'tsev algebras due to Aichinger and Mud- rinski, Bulatov and Opršal. In the thesis, we study identities that occur in 1-, 2- and 3-supernilpotent loops. We prove that a k-supernilpotent loop has a k- nilpotent multiplication group. Moreover, we present results of our implementa- tion of algorithmic testing of supernilpotence in non-associative loops of small orders.Práca sa venuje supernilpotencii v lupách. Vychádzame z troch ekvivalentných definícií vyšších komutátorov v Mal'cevských algebrách, a to podľa Aichingera a Mudrinského, Bulatova a Opršala. V práci skúmame identity, ktoré platia v 1-, 2- a 3-supernilpotentných lupách. Ďalej ukážeme, že k-supernilpotentná lupa má k- nilpotentnú multiplikačnú grupu. V závere prezentujeme výsledky algoritmického testovania supernilpotencie v neasociatívnych lupách malých rádov.
Keywords:
loop theory|higher commutator|supernilpotence|nilpotence; teorie lup|vyšší komutátor|supernilpotence|nilpotence
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/127524