Název:
Jádrové odhady rizikové funkce
Překlad názvu:
Kernel estimates of hazard function
Autoři:
Selingerová, Iveta ; Horová, Ivanka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent) Typ dokumentu: Rigorózní práce
Rok:
2018
Jazyk:
cze
Abstrakt: [cze][eng] Jádrové odhady rizikové funkce Abstrakt Tato disertační práce se věnuje metodám pro zpracování cenzorovaných dat v analýze přežití. Hlavní pozornost je zaměřena na rizikovou funkci, která vyjadřuje okamžitou pravděpodobnost výskytu události v následujícím ča- sovém okamžiku. Jsou představeny dva různé přístupy k jádrovému odhadu této funkce. V praxi však riziko může být ovlivněno dalšími proměnnými. Pro odhad podmíněné rizikové funkce je prezentován nejčastěji užívaný model na- vržený D. R. Coxem a jsou uvedeny dva typy jádrových odhadů. Pro jádrové odhady jsou odvozeny některé statistické vlastnosti a navrženy metody pro výběr vyhlazovacích parametrů. Součástí práce je také rozsáhlá simulační studie, kde jsou ověřeny teoretické výsledky a porovnány navržené metody. Závěr práce je věnován zpracování reálných dat získaných z různých oblastí.Kernel estimates of hazard function Abstract This doctoral dissertation is devoted to methods for analysis of censored data in survival analysis. The main attention is focused on the hazard function that reflects the instantaneous probability of the event occurrence within the next time instant. The thesis introduces two approaches for a kernel esti- mation of this function. In practice, the hazard function can be affected by other variables. The most frequently used model suggested by D. R. Cox is presented and moreover two types of kernel estimates to estimate a condi- tional hazard function are proposed. For kernel estimates, there is derived some statistical properties and proposed methods of bandwidths selection. The part of the thesis is extensive simulation study where theoretical results are verified and the proposed methods are compared. The last chapter of the thesis is devoted to an analysis of real data sets obtained from different fields.
Klíčová slova:
Analýza přežití; Cenzorování; Coxův model; Jádrové odhady; Podmíněná riziková funkce; Riziková funkce; Volba vyhlazovacího parametru; Bandwidth selection; Censoring; Conditional hazard function; Cox model; Hazard function; Kernel estimation; Survival analysis