Original title: Optimální řízení stochastických rovnic s Lévyho procesy v Hilbertových proctorech
Translated title: Optimal control of Lévy-driven stochastic equations in Hilbert spaces
Authors: Kadlec, Karel ; Maslowski, Bohdan (advisor) ; Riedle, Markus (referee) ; Beneš, Viktor (referee)
Document type: Doctoral theses
Year: 2020
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
Controlled linear stochastic evolution equations driven by Lévy processes are studied in the Hilbert space setting. The control operator may be unbounded which makes the results obtained in the abstract setting applicable to parabolic SPDEs with boundary or point control. The first part contains some preliminary technical results, notably a version of Itô formula which is applicable to weak/mild solutions of controlled equations. In the second part, the ergodic control problem is solved: The feedback form of the optimal control and the formula for the optimal cost are found. The control problem is solved in the mean-value sense and, under selective conditions, in the pathwise sense. As examples, various parabolic type controlled SPDEs are studied. 1 Řízené lineární stochastické evoluční rovnice s Lévyho procesy jsou studovány v prostředí Hilbertových prostorů. Operátor řízení může být neomezený, což umožňuje, aby výsledky získané v abstraktní podobě byly použitelné pro parabolické SPR s hraničním nebo bodovým řízením. První část obsahuje některé přípravné technické výsledky, zejména verzi Itôvy formule, která je použitelná pro slabá/mild řešení řízených rovnic. Ve druhé části je vyřešen problém s ergodickým řízením: Nalezeno optimálního řízení ve "feedback" podobě a vzorec pro optimální cenu. Řídicí problém je řešen ve smyslu střední hodnoty a za speciálních podmínek po trajektoriích. Jako příklady jsou studovány různé řízené SPR parabolického typu. 1
Keywords: diffusion processes; ergodic control; Lévy processes; optimal control; stochastic evolution equations; difuzní procesy; ergodické řízení; Lévyho procesy; optimální řízení; stochastické evoluční rovnice

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/123561

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-437018


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses