Original title: Věncové součiny symetrických grup a počítání Sudoku čtverců
Translated title: Wreath products of symmetric groups and enumeration of Sudoku squares
Authors: Kašpar, Jakub ; Drápal, Aleš (advisor) ; Tůma, Jiří (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2020
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Práce systematizuje výpočet esenciálně odlišných Sudoku čtverců pomocí Burnsidova lemmatu. Tento výpočet zásadně staví na popisu tříd konjugace grupy symetrií Sudoku čtverce, který byl v předchozích pracech prováděn pouze pomocí matematického softwaru. V první kapitole shrnuje poznatky o působení grupy na množině a třídách konjugace a rozšiřuje je zejména o popis tříd konjugace věncového součinu, ve druhé kapitole je for- málně definována grupa symetrií Sudoku čtverce, ukázáno, že jde o direktní součin vhod- ných věncových součinů a pomocí výsledků z první kapitoly jsou určeny reprezentanty a velikosti jejích tříd konjugace. 1 The thesis systematizes the enumeration of essentially different Sudoku squares using Burnside's lemma. This enumeration significantly depends on the description of conju- gacy classes of symmetry group of Sudoku square, which was in previous works provided only with the strong help of mathematical software. The first chapter of this thesis sums up facts about a group action and about conjugacy classes and proposes the descrip- tion of conjugacy classes of wreath product, in the second chapter Sudoku square of symmetric group is formally defined and with the help of presented theory are counted representatives and sizes of its conjugacy classes. 1
Keywords: Burnside lemma; Sudoku square; symmetric group; wreath product; Burnsidovo lemma; symetrická grupa; věncový součin; čtverec Sudoku

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/121656

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-435561


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses