Název: Optimalita prostorů funkcí pro integrální operátor s váhou
Překlad názvu: Optimality of function spaces for a weighted integral operator
Autoři: Krejčí, Jan ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Nekvinda, Aleš (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2020
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
This thesis studies questions related to the boundedness of the integral op- erator T : f → 1 t wf∗ , where w is a given non-increasing function and f∗ is a non-increasing rearrange- ment of a function f. The main goal is to characterize the optimal range for the operator and a given domain and conversely optimal domain for a given range. These results are then illustrated on particular examples. Lastly, some necessary conditions for the existence of optimal space are given. 1 V této diplomové práci jsou studovány otázky týkající se omezenosti in- tegrálního operátoru tvaru T : f → 1 t wf∗ , kde w je daná nerostoucí funkce a f∗ je nerostoucí přerovnání funkce f. Cílem je charakterizovat optimální range operátoru T pro danou doménu a naopak optimální doménu pro zadaný range. Dosažené výsledky jsou pak ilustrovány na několika konkrétních příkladech. Nakonec jsou v práci formulovány nutné podmínky pro existenci optimálního prostoru. 1
Klíčová slova: asociovaný prostor; Hardyův operátor; optimální doména; optimální range; prostor funkcí s normou invariantní vůči přerovnání; váhový integrální operátor; associate space; Hardy operator; optimal domain; optimal range; rearrangement-invariant function space; weighted integral operator

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/121003

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-434946


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce