Original title: Řád a chaos v jednoduchém modelu molekulárních vibrací
Translated title: Order and chaos in a simple model of molecular vibrations
Authors: Novotný, Jakub ; Stránský, Pavel (advisor) ; Kloc, Michal (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2020
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Tato práce se připojuje k usilovnému hledání propojení mezi klasickým a kvantovým chaosem. Zabývá se analýzou klasického chaosu v klasické limitě kvantového modelu jed- noduchých molekulových vibrací, sestaveného na základě dynamických symetrií algebry u(3). Pro tento model adaptuje metody pro studium projevů klasického chaosu (Lyapu- novův exponent, Poincarého řezy, podíl chaotického objemu ve fázovém prostoru). Práce ukazuje, že chaotičnost modelu netriviálně závisí na síle vnějšího pole i na energii systému, a připravuje půdu pro porovnání s kvantovými indikátory chaosu. 1 In this work we join the struggle to find a connection between classical and quantum chaos. We study the classical chaos in the classical limit of a simple algebraic model of molecular vibrations, based on the dynamical symmetry of u(3) algebra. We employ several methods for the classical chaos analysis, namely the Lyapunov exponents, the Poincaré sections, and the chaotic fraction of the classical phase space. It is shown that the chaoticity of the model depends nontrivially both on the strength of the external field and on the energy of the system. This work prepares the ground for a future comparison of classical and quantum chaos indicators. 1
Keywords: classical chaos; collective algebraic model; Lyapunov exponent; many-body system; molecular vibrations; regular dynamics; symmetries; U(3) algebra; algebra U(3); klasický chaos; kolektivní algebraický model; Ljapunovův exponent; mnohočásticový systém; regulární dynamika; symetrie; vibrace molekul

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/120660

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-434634


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses