Original title:
Numerické řešení Ernstovy rovnice
Translated title:
Numerical solution of the Ernst equation
Authors:
Pospíšil, Marek ; Ledvinka, Tomáš (advisor) ; Svítek, Otakar (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2020
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] Tato práce se zabývá řešením Ernstovy rovnice pomocí numerických technik, jmeno- vitě pseudospektrálních metod. V teoretických kapitolách napřed shrnujeme vlastnosti některých černoděrových prostoročasů. Práce dále cituje odvození Ernstovy rovnice a podobu Kerrova řešení. Následně představujeme pseudospektrální techniky na příkladu numerického řešení Laplaceovy rovnice s okrajovou podmínkou v nekonečnu. Nakonec řešíme nelineární diferenciální rovnici, čímž dokládáme, že pseudospektrálními metodami je možné řešit i přímo Ernstovu rovnici. 1This work is concerned with solving the Ernst equation using numerical techniques, namely pseudospectral methods. In theoretical chapters, we summarize the properties of some black-hole space-times. The work then cites the derivation of the Ernst equation and the Kerr solution. Afterwards we present pseudospectral techniques on the example of a numerical solution of the Laplace equation with a boundary condition at infinity. Finally we solve a non-linear differential equation, thus proving, that pseudospectral methods might be used even on the Ernst equation. 1
Keywords:
Black hole; Einstein equations; General relativity; Partial differential equations; Einsteinovy rovnice; Obecná relativita; Parciální diferenciální rovnice; Černá díra
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/120653