Název: Maticový přístup ke konstrukci kvadratických APN funkcí
Překlad názvu: On a matrix approach for constructing quadratic almost perfect nonlinear functions
Autoři: Rezková, Zuzana ; Göloglu, Faruk (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2020
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
Search for new APN functions is an important topic in symmetric cryptography. The matrix approach for constructing quadratic APN functions was described by Y. Yu, M. Wang and Y. Li in 2014. The approach takes advantage of the one to one correspondence between quadratic homogenous APN functions and quadratic APN matrices. The aim of this thesis is to explain the matrices used in the original paper and show that similar matrices can be constructed directly from the algebraic normal form of the APN function. In Chapter 2 we introduce the original method adding extra theorems and expanding the proofs for better understanding. In Chapter 3 we define the matrices obtained simply from the algebraic normal form. In Chapter 4 we give examples of the matrices for chosen APN functions and show how they are related. 1 Hledání nových APN funkcí je v symetrické kryptografii důležitým tématem. V roce 2014 popsali Y. Yu, M. Wang a Y. Li maticový přístup ke konstrukci kvadratických APN funkcí. Tento přístup využívá jednoznačné korespondence mezi kvadratickými homogen- ními APN funkcemi a kvadratickými APN maticemi. Cílem této práce je představit matice používáné v původním článku a ukázat, že podobné matice se dají zkonstruovat přímo z algebraické normální formy dané APN funkce. Ve druhé kapitole vysvětlíme původní metodu a pro snazší pochopení přidáme některá trvzení a kroky důkazů. Ve třetí kapitole definujeme matice získané čistě z algebraické normální formy dané funkce. Ve čtvrté kapitole spočítáme matice pro konkrétní APN funkce a ukážeme, jak spolu souvisí. 1
Klíčová slova: algebraická normální forma; APN funkce; Booleovské funkce; maticový přístup; algebraic normal form; APN functions; Boolean functions; matrix approach

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/120645

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-434619


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce