Original title: Řešení problému nejmenších čtverců s maticemi o proměnlivé hustotě nenulových prvků
Translated title: Least-squares problems with sparse-dense matrices
Authors: Riegerová, Ilona ; Tůma, Miroslav (advisor) ; Tichý, Petr (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2020
Language: cze
Abstract: Problém nejmenších čtverc· (dále jen LS problém) je aproximační úloha řešení soustav lineárních algebraických rovnic, které jsou z nějakého d·vodu za- tíženy chybami. Existence a jednoznačnost řešení a metody řešení jsou známé pro r·zné typy matic, kterými tyto soustavy reprezentujeme. Typicky jsou ma- tice řídké a obrovských dimenzí, ale velmi často dostáváme z praxe i úlohy s maticemi o proměnlivé hustotě nenulových prvk·. Těmi se myslí řídké matice s jedním nebo více hustými řádky. Zde rozebíráme metody řešení tohoto LS pro- blému. Obvykle jsou založeny na rozdělení úlohy na hustou a řídkou část, které řeší odděleně. Tak pro řídkou část m·že přestat platit předpoklad plné sloupcové hodnosti, který je potřebný pro většinu metod. Proto se zde speciálně zabýváme postupy, které tento problém řeší. 1
Keywords: iterative methods; large sparse linear equations; linear least-squares problems; preconditioning; iterační metody; lineární problém nejmenších čtverců; předpodmínění; rozsáhlé soustavy lineárních algebraických rovnic

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/119329

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-415826


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses