Název:
Vliv okrajových podmínek na profil časově periodického proudění v trubce
Překlad názvu:
On the role of boundary conditions in the time periodic flow of incompressible fluid in tube
Autoři:
Hrůza, Jan ; Bulíček, Miroslav (vedoucí práce) ; Málek, Josef (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2020
Jazyk:
cze
Abstrakt: [cze][eng] Cílem této práce bylo vyřešit problém proudění nestlačitelné kapaliny v trubce, které vzniká působením periodické změny tlaku. K tomuto problému byly uvažovány okra- jové podmínky obsahující časovou derivaci rychlosti modelující dynamickou odezvu na hranici, které lze uplatnit například pro modelování roztavených polymerů. V práci se nejprve věnujeme hledání konkrétního tvaru řešení pomocí Fourierovy metody, řešení vyjadřujeme vůči systému založeném na nulté Besselově funkci. Speciálně se dále věnu- jeme blíže tomuto systému. Následně vyšetřujeme konvergenci řešení v prostoru spojitých a následně lebesgueovsky integrovatelných funkcí. Využíváme zde vlastnosti Besselových funkcí, zejména rozložení nulových bodů. Práce dále obsahuje tvar aproximativního řešení vykreslený pomocí numerického softwaru. 1The goal of this work is to find a solution to the problem of incompressible fluid flow in the pipe induced by a time periodic pressure gradient. Boundary conditions including a time derivative of velocity field are considered. This type of boundary conditions models a dynamic response of the fluid at the boundary and such behaviour can be used for example in molten polymers fluid modeling. First we look for a specific form of the solution using the Fourier method. The solution is decomposed into a linear combination of functions based on the Bessel function of zero order. We then study these functions in more details. Then we investigate the convergence of sequence of approximative solutions in the space of continuous functions and in the Lebesgue space. In proofs we use the properties of the Bessel function and in particular we investigate the distribution of the roots of Bessel function. We also use a numerical software to compute an approximative solution based on the Fourier method. 1
Klíčová slova:
nestlačitelné tekutiny; okrajové podmínky; periodické proudění; boundary conditions; incompressible fluids; time periodic flow