Original title: Řady v Banachových prostorech
Translated title: Series in Banach spaces
Authors: Minasjan, Martin ; Spurný, Jiří (advisor) ; Holický, Petr (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2019
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
V práci zavádíme několik různých typů konvergencí řad v normovaných lineár- ních prostorech a zabýváme se vztahy mezi nimi. Dále dokážeme větu o ekvivalenci všech zavedených typů konvergencí v Banachových prostorech, tuto konvergenci nazveme bezpodmínečná konvergence. Nakonec ukážeme Dvoretzkého-Rogersovu větu, tj. že ve všech Banachových prostorech nekonečné dimenze existuje posloup- nost, která je bezpodmínečně konvergentní, ale nikoli absolutně konvergentní. 1 In this thesis we introduce several different types of series convergence in nor- med vector spaces and study relations between them. Furthermore, we will pro- ove the equivalence of all defined types of convergence in Banach spaces, we call this convergence unconditional convergence. Finally, we will show the Dvoretzky- Rogers theorem, i.e. that in all infinitely dimensional Banach spaces there is a series that is unconditionally convergent, but not absolutely convergent. 1
Keywords: Dvoretzky-Rogers theorem; Unconditional convergence; Bezpodmínečná konvergence; Dvoretzkého-Rogersova věta

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/109714

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-405350


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses