Název:
Řady v Banachových prostorech
Překlad názvu:
Series in Banach spaces
Autoři:
Minasjan, Martin ; Spurný, Jiří (vedoucí práce) ; Holický, Petr (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2019
Jazyk:
cze
Abstrakt: [cze][eng] V práci zavádíme několik různých typů konvergencí řad v normovaných lineár- ních prostorech a zabýváme se vztahy mezi nimi. Dále dokážeme větu o ekvivalenci všech zavedených typů konvergencí v Banachových prostorech, tuto konvergenci nazveme bezpodmínečná konvergence. Nakonec ukážeme Dvoretzkého-Rogersovu větu, tj. že ve všech Banachových prostorech nekonečné dimenze existuje posloup- nost, která je bezpodmínečně konvergentní, ale nikoli absolutně konvergentní. 1In this thesis we introduce several different types of series convergence in nor- med vector spaces and study relations between them. Furthermore, we will pro- ove the equivalence of all defined types of convergence in Banach spaces, we call this convergence unconditional convergence. Finally, we will show the Dvoretzky- Rogers theorem, i.e. that in all infinitely dimensional Banach spaces there is a series that is unconditionally convergent, but not absolutely convergent. 1
Klíčová slova:
Bezpodmínečná konvergence; Dvoretzkého-Rogersova věta; Dvoretzky-Rogers theorem; Unconditional convergence