Original title: Metody stabilizace nestabilních řešení diskrétní logistické rovnice
Translated title: Stabilization methods for unstable solutions of the discrete logistic equation
Authors: Fedorková, Lucie ; Tomášek, Petr (referee) ; Čermák, Jan (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2019
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [eng] [cze]
Diplomová práce pojednává o stabilizaci diskrétního logistického modelu pomocí několika řídících metod. Je zde provedena především stabilizace rovnováh, 2-periodických cyklů a 3-periodických cyklů. Ke stabilizaci systému je využito proporčního zpětně-vazebního řízení, zpětně-vazebního řízení s časovým zpožděním a řízení založeného na predikci. U každé metody je diskutovaná stabilizační množina pro řídící zesilovač spolu s oblastmi stability pro odpovídající kontrolovaná řešení. Všechny teoretické výsledky jsou ilustrovány grafickými interpretacemi v softwaru MATLAB. Podpůrné výpočty jsou provedeny pomocí softwaru Maple. The master's thesis deals with a stabilization of a discrete logistic model via several control methods. In particular, the stabilization of equilibria, 2-period orbits and 3-period orbits is performed. For this stabilization purpose, a proportional feedback control, delayed feedback control and prediction based control are utilized. For each of the methods, the stabilization sets for a control gain parameter are derived together with stability ranges of corresponding controlled orbits. Each of the theoretical results is illustrated by a graphical interpretation created in the software MATLAB. The supporting computations are done by the software Maple.
Keywords: analýza bifurkace; chaotické chování; diferenční rovnice; Diskrétní dynamický model; logistický model; periodický cyklus; proporční zpětně-vazební řízení; rovnováha; stabilita řešení; stabilizace systému; stabilizované řešení; zpoždění; časově zpožděné zpětně-vazební řízení; řízení založené na predikci.; bifurcation analysis; chaotic behaviour; delay; delayed feedback control; difference equation; Discrete dynamical model; equilibrium; logistic model; period orbit; prediction based control.; proportional feedback control; stability of orbit; stabilization of system; stabilized orbit

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/175351

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-400443


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses