Original title: Modifikace Navier-Stokesových rovnic za předpokladu kvazipotenciálního proudění
Translated title: Modification of Navier_Stokes equations asuming the quasi-potential flow
Authors: Navrátil, Dušan ; Pochylý, František (referee) ; Fialová, Simona (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2019
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [cze] [eng]
Tato práce se zabývá Navier-Stokesovými rovnicemi v křivočarých souřadnicích a jejich následném řešení pro kvazipotenciální proudění. Důraz je kladen na detailní popis křivočarého prostoru a jeho vyjádření pomocí Bézierových křivek, Bézierových ploch a Bézierových těles. Dále jsou zavedeny základní pojmy z teorie hydromechaniky, včetně potenciálního a kvazipotenciálního proudění. V práci je odvození Cauchyho rovnic, jako důsledek zákona zachování hybnosti a odvození rovnice kontinuity, jako důsledek zákona zachování hmotnosti. Navier-Stokesovy rovnice jsou poté odvozeny z Cauchyho rovnic uvažováním Cauchyho tenzoru napětí Newtonské stlačitelné kapaliny. Následná transformace do křivočarých souřadnic je provedena pomocí diferenciálních operátorů v křivočarých souřadnicích a využitím vektoru křivosti prostorové křivky. V závěrečné části práce je využití teoretických poznatků z předchozích kapitol při řešení okrajové úlohy kvazipotenciálního proudění, která je řešena pomocí metody konečných diferencí v prostředí Matlab. The master's thesis deals with Navier-Stokes equations in curvilinear coordinates and their solution for quasi-potential flow. The emphasis is on detailed description of curvilinear space and its expression using Bézier curves, Bézier surfaces and Bézier bodies. Further, fundamental concepts of hydromechanics are defined, including potential and quasi-potential flow. Cauchy equations are derived as a result of the law of momentum conservation and continuity equation is derived as a result of principle of mass conservation. Navier-Stokes equations are then derived as a special case of Cauchy equations using Cauchy stress tensor of Newtonian compressible fluid. Further transformation into curvilinear coordinates is accomplished through differential operators in curvilinear coordinates and by using curvature vector of space curve. In the last section we use results from previous chapters to solve boundary value problem of quasi-potential flow, which was solved by finite difference method using Matlab environment.
Keywords: Bézier surface; continuity equation; curvilinear space; finite difference method; Navier-Stokes equations; quasi-potential flow; stress tensor; Bézierova plocha; kvazipotenciální proudění; křivočarý prostor; metoda konečných diferencí; Navier-Stokesovy rovnice; rovnice kontinuity; tenzor napětí

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/175350

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-400442


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses