Original title:
Parametrizace Kerrova řešení
Translated title:
Parameterization of the Kerr solution
Authors:
Miškovský, David ; Švarc, Robert (advisor) ; Scholtz, Martin (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2019
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] V této práci shrnujeme základní vlastnosti Kerrova řešení v několika souřad- ných systémech. Dále odvozujeme obecný tvar metriky pro prostoročas foliovaný nulovými nadplochami. Pomocí formalizmu optických skalárů ukazujeme, že je geometrie takového prostoročasu netwistující, tedy že připouští existenci netwis- tující nulové afinně parametrizované geodetické kongruence. Následně se několika způsoby pokoušíme parametrizovat Kerrovo řešení právě v řeči netwistujících sou- řadnic. Takový tvar by měl následné využití ve formalizmu slabých izolovaných horizontů pro použití v realističtějších astrofyzikálních modelech černých děr.In this thesis we are exploring basic properties of the Kerr solution using se- veral coordinate systems. Later on, we are deriving general metric form of the spacetime foliated by null hypersurfaces. Employing the formalism of optical sca- lars we shall see, that geometry of a such a spacetime is non-twisting, that is it admits existence of a non-twisting affinely parametrized null geodesic congru- ence. Subsequently, we are trying to express the Kerr solution in the form of non-twisting coordinates. This form would have many applications e.g. in forma- lism of weakly isolated horizons (WHIs) for use in more realistic astrophysical models of black holes.
Keywords:
General relativity; geodesic congruence; Kerr spacetime; non-twisting geometries; optical scalars; geodetická kongruence; Kerrův prostoročas; netwistující geometrie; Obecná teorie relativity; optické skaláry
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/108192