Název: Matice Legendreových symbolů
Překlad názvu: Matrix of Legendre symbols
Autoři: Mišlanová, Kristína ; Kala, Vítězslav (vedoucí práce) ; Hejda, Tomáš (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2019
Jazyk: slo
Abstrakt: [eng] [cze]
In this thesis, we initially deal with the characterization of quadratic residue matrices associated to a set of prime elements, whose elements correspond to the Legendre symbols. Then we move to the cubic residue matrices, where the Legendre symbols are being replaced by cubic residue symbols. This work is based on the article by D. S. Dummit, E. P. Dummit and H. Kisilevsky, who introduced the concept of these matrices for primary primes to prove several of their basic properties, in particular to characterize the block form of these matrices. In the work we summarize the relevant theory and the results of this article and then extend these results to the more complicated case of matrices that correspond to nonprimary prime elements. V tejto práci sa na začiatku budeme zaoberať charakterizáciou matíc kvadra- tických zvyškov príslušných k množine prvočiniteľov, ktorých jednotlivé prvky od- povedajú Legendrovým symbolom. Neskôr sa presunieme k maticiam kubických zvyškov, kde sú Legendrove symboly nahradené kubickými mocninnými sym- bolmi. Táto práca vychádza z článku, ktorého autori D. S. Dummit, E. P. Dummit a H. Kisilevsky zaviedli pojem týchto matíc pre primárne prvočinitele a dokázali niekoľko ich základných vlastností, predovšetkým charakterizovali blokový tvar týchto matíc. V práci sa pokúsime o zhrnutie príslušnej teórie spolu s výsledkami článku a následne o rozšírenie týchto výsledkov aj na komplikovanejšie prípady matíc, ktoré odpovedajú voľbe neprimárnych prvočiniteľov.
Klíčová slova: kubický mocninný symbol; Legendrov symbol; matice kubických zvyškov; matice kvadratických zvyškov; znamienkové matice; cubic residue matrices; cubic residue symbol; Legendre symbol; quadratic residue matrices; sign matrices

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/108049

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-398179


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce