Original title:
Latinské obdélníky o třech řádcích a asociativita
Translated title:
Three-Line Latin Rectangles and Associativity
Authors:
Onduš, Daniel ; Drápal, Aleš (advisor) ; Vojtěchovský, Petr (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2019
Language:
slo Abstract:
[eng][cze] This thesis deals with properties of permutations and three-line latin rectan- gles. In the first part it offers solutions to several combinatorial problems and derrives formula for enumeration of three-line latin rectangles and its simplifica- tion based on articles by J. Riordan, but unlike Riordan's articles, without use of generating functions. In the second part it shows algebraic properties of permu- tation conjugation. Furthermore it provides an algorithm that constructs set of permutations commuting with a given permutation and enumerates orbits of the set of three-line latin rectangles when conjugating by the group of permutations Sn for small n.Táto práca sa venuje vlastnostiam permutácií a latinským obdĺžnikom s troma riadkami. V prvej časti ponúka riešenie niekoľkých kombinatorických problémov a postup na odvodenie vzorca na zistenie počtu latinských obdĺžnikov a jeho zjednodušenie na základe dostupných článkov, obzvlášť J. Riordana, avšak bez použitia generujúcich funkcií. V druhej časti ukazuje algebraické vlastnosti per- mutácií pri konjugovaní. Následne popisuje algoritmus na konštrukciu permutácií komutujúcich s danou permutáciou a na zistenie počtu orbít množiny latinských obdĺžnikov 3 × n pri konjugovaní permutáciami pre malé n.
Keywords:
associative law; Latin rectangle; quasigroup; asociatívny zákon; kvázigrupa; Latinský obdĺžnik
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/107996