Název: Symetrie a separace na příkladě Laplaceova operátoru v nízkých dimenzích
Překlad názvu: Symmetry and Separation in the case of Laplace operator in low dimensions
Autoři: Hudeček, Štěpán ; Krýsl, Svatopluk (vedoucí práce) ; Salač, Tomáš (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2019
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
V práci se zabýváme analýzou operátorů symetrií pro parciální diferenciální operátory, zejména pro operátor Laplace a Helmholtze v dimenzi dva a tři. Důležitým objektem je v obou případech Lieova algebra Eukleidovy grupy. Separované řešení pro parciální diferenciálni operátory je definováno a ilus- trováno na příkladech obou výše zmíněných operátorů a jsou uvedeny příklady souřadných systémů, v kterých se řešení separuje. 1 In this thesis we analyze symmetry operators for partial differential opera- tors, in particular for Laplace and Helmholtz operators in dimension two and three. In both cases an important object is the Lie algebra of the Euclidean group. Separated solutions for partial differential operators are defined and il- lustrated for both of the mentioned operators. Examples of coordinate systems are listed, in which the solution separates. 1
Klíčová slova: Eukleidov grup; Laplacův operátor; operátor symetrie; separace proměnných; Euclidean group; Laplace operator; separation of variables; symmetry operator

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/107989

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-396930


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce