Název:
Primal Interior Point Method for Generalized Minimax Functions
Překlad názvu:
Metody vnitřních bodů pro zobecněnou minimaxovou optimalizaci
Autoři:
Lukšan, Ladislav ; Matonoha, Ctirad ; Vlček, Jan Typ dokumentu: Příspěvky z konference Konference/Akce: Programs and Algorithms of Numerical Mathematics /14./, Dolní Maxov (CZ), 2008-06-01 / 2008-06-06
Rok:
2008
Jazyk:
eng
Abstrakt: [eng][cze] A new class of primal interior point methods for generalized minimax optimization is described. These methods use besides a standard logarithmic barrier function also barrier functions bounded from below which have more favourable properties for investigation of global convergence. It deals with descent direction methods, where an approxmation of the Hessian matrix is computed by gradient differences or quasi-Newton updates. Two-level optimization is used. A direction vector is computed by a Choleski decompostition of a sparse matrix. Numerical experiments concerning two basic applications, minimization of a point maximum and a sum of absolute values of smooth functions, are presented.Je popsána nová třída primárních metod vnitřních bodů pro zobecněnou minimaxovou optimalizaci. Tyto metody používají kromě standardní logaritmické barierové funkce též zdola omezené barierové funkce, které mají příznivější vlastnosti pro vyšetřování globální konvergence. Jde o metody spádových směrů, kde se aproximace Hessovy matice počítá buď pomocí diferencí gradientů nebo pomocí kvazinewtonovských aktualizací. Používá se dvojúrovňová optimalizace. Směrový vektor se počítá pomocí Choleského rozkladu řídké matice. Jsou uvedeny numerické experimenty týkající se dvou základních aplikací, minimalizace bodového maxima a součtu absolutních hodnot hladkých funkcí.
Klíčová slova:
computational experiments; generalized minimax optimization; global convergence; interior-point methods; large-scale optimization; modified Newton methods; nonsmooth optimization; unconstrained optimization; variable metric methods Číslo projektu: CEZ:AV0Z10300504 (CEP), IAA1030405 (CEP), GP201/06/P397 (CEP) Poskytovatel projektu: GA AV ČR, GA ČR Zdrojový dokument: Programs and Algorithms of Numerical Mathematics, ISBN 978-80-85823-55-4