Original title: Klasické operátory harmonické analýzy v Orliczových prostorech
Translated title: Classical operators of harmonic analysis in Orlicz spaces
Authors: Musil, Vít ; Pick, Luboš (advisor) ; Kalamajska, Agnieszka (referee) ; Haroske, Dorothee (referee)
Document type: Doctoral theses
Year: 2018
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
Classical operators of harmonic analysis in Orlicz spaces V'ıt Musil We deal with classical operators of harmonic analysis in Orlicz spaces such as the Hardy-Littlewood maximal operator, the Hardy-type integral operators, the maximal operator of fractional order, the Riesz potential, the Laplace transform, and also with Sobolev-type embeddings on open subsets of Rn or with respect to Frostman measures and, in particular, trace embeddings on the boundary. For each operator (in case of embeddings we consider the identity operator) we investigate the question of its boundedness from an Orlicz space into another. Particular attention is paid to the sharpness of the results. We further study the question of the existence of optimal Orlicz domain and target spaces and their description. The work consists of author's published and unpublished results compiled together with material appearing in the literature. Klasické operátory harmonické analýzy v Orliczových prostorech Vít Musil V práci se zabýváme klasickými operátory harmonické analýzy jako je Hardyův- Littlewoodův maximální operátor, integrální operátor Hardyova typu, frakční maximální operátor, Rieszův potenciál, Laplaceova transformace a dále též vno- ření Sobolevova typu na otevřených oblastech v Rn nebo vzhledem k Frostmano- vým mírám, v konkrétním případě pak omezenost operátoru stop na hranici. Pro každý operátor (v případě vnoření uvažujeme identitu) zkoumáme otázku jeho omezenosti mezi Orliczovými prostory. Speciální pozornost věnujeme ostrosti dosažených výsledků. Zabýváme se dále otázkou existence optimálního Orlic- zova zdrojového a cílového prostoru a jejich popisu. Práce sestává z autorových publikovaných i nepublikovaných výsledků zpracovaných společně s materiálem dostupným v literatuře.
Keywords: Hardy operator; Laplace transform; Maximal operator; Optimality; Orlicz space; Riesz potential; Sobolev embeddings; Hardyho operátor; Laplaceova transformace; Maximální operátor; Optimalita; Orliczův prostor; Rieszův potenciál; Sobolevova vnoření

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/104428

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-392438


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses