Název: Numerické metody pro řešení diskrétních inverzních úloh
Překlad názvu: Numerical Methods in Discrete Inverse Problems
Autoři: Kubínová, Marie ; Hnětynková, Iveta (vedoucí práce) ; Gazzola, Silvia (oponent) ; Meurant, Gerard (oponent)
Typ dokumentu: Disertační práce
Rok: 2018
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
Title: Numerical Methods in Discrete Inverse Problems Author: Marie Kubínová Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D., Department of Numerical Mathe- matics Abstract: Inverse problems represent a broad class of problems of reconstruct- ing unknown quantities from measured data. A common characteristic of these problems is high sensitivity of the solution to perturbations in the data. The aim of numerical methods is to approximate the solution in a computationally efficient way while suppressing the influence of inaccuracies in the data, referred to as noise, that are always present. Properties of noise and its behavior in reg- ularization methods play crucial role in the design and analysis of the methods. The thesis focuses on several aspects of solution of discrete inverse problems, in particular: on propagation of noise in iterative methods and its representation in the corresponding residuals, including the study of influence of finite-precision computation, on estimating the noise level, and on solving problems with data polluted with noise coming from various sources. Keywords: discrete inverse problems, iterative solvers, noise estimation, mixed noise, finite-precision arithmetic - iii - Název práce: Numerické metody pro řešení diskrétních inverzních úloh Autor: Marie Kubínová Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí disertační práce: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D., Katedra numerické matematiky Abstrakt: Inverzní úlohy představují širokou skupinu problémů rekonstrukce neznámých veličin z naměřených dat, přičemž společným rysem těchto problémů je vysoká citlivost řešení na změny v datech. Úkolem numerických metod je zkonstruovat výpočetně nenáročným způsobem aproximaci řešení a zároveň pot- lačit vliv nepřesností v datech, tzv. šumu, který je vždy přítomen. Vlastnosti šumu a jeho chování v regularizačních metodách hrají klíčovou roli při konstruk- ci a analýze těchto metod. Tato práce se zaměřuje na některé aspekty řešení diskrétních inverzních úloh, a to konkrétně: na propagaci šumu v iteračních metodách a jeho reprezentaci v příslušných residuích, včetně studia vlivu arit- metiky s konečnou přesností, na odhad hladiny šumu a na řešení problémů s daty zatíženými šumem z různých zdrojů. Klíčová slova: diskrétní inverzní úlohy, iterační metody, odhadování šumu, smíšený šum, aritmetika s konečnou přesností - v -
Klíčová slova: aritmetika s konečnou přesností; diskrétní inverzní úlohy; iterační metody; odhadování šumu; smíšený šum; discrete inverse problems; finite-precision arithmetic; iterative solvers; mixed noise; noise estimation

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/104423

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-392433


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Disertační práce