Original title: Metody numerické inverzní Laplaceovy transformace pro elektrotechniku a jejich použití
Translated title: Methods of Numerical Inversion of Laplace Transforms for Electrical Engineering and Their Applications
Authors: Al-Zubaidi R-Smith, Nawfal ; Machado,, José Tenreiro (referee) ; Biolek, Dalibor (referee) ; Brančík, Lubomír (advisor)
Document type: Doctoral theses
Year: 2018
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract: [eng] [cze]
Numerické metody inverzní Laplaceovy transformace (NILT) se staly důležitou částí numerické sady nástrojů praktikujících a výzkumných pracovníků v mnoha vědeckých a inženýrských oborech, zejména v aplikované elektrotechnice. Techniky NILT zejména pomáhají při získávání výsledků simulací v časové oblasti v různých aplikacích. Příkladem jsou řešení obyčejných diferenciálních rovnic, které se objevují např. při analýze obvodů se soustředěnými parametry, nebo řešení parciálních diferenciálních rovnic objevujících se v systémech s rozprostřenými parametry, např. při zkoumání problematiky integrity signálů. Obecně platí, že většina dostupných 1D NILT metod je velmi specifická, tj. funguje dobře na několika typech funkcí a tudíž na omezeném počtu aplikací; Cílem této práce je podrobně se věnovat těmto numerickým metodám, vývoji univerzálních metod NILT a jejich rozšíření na multidimenzionální NILT, které mohou pokrývat širokou oblast aplikací a mohly by poskytnout praktický mechanism pro efektivnější způsob analýzy a simulace v časové oblasti. Myšlenky výzkumu jsou prezentovány v rámci diskusí nad širokou škálou případových studií a aplikací; Například metody NILT se používají při řešení přenosových vedení, včetně vícevodičových, a dokonce i při řešení slabě nelinárních obvodů při použití NILT více proměnných. Pomocí metody NILT mohou být s výhodou uvažovány parametry prvků závislé na kmitočtu a prvky necelistvých řádů v jejich příslušných modelech mohou být zahrnuty velmi přesným a jednoduchým způsobem. Numerical inverse Laplace transform (NILT) methods have become a fundamental part of the numerical toolset of practitioners and researchers in a large number of science and engineering fields, especially in the electrical engineering applied domain. Mainly, NILT techniques assist in getting the time-domain simulations in related applications, e.g. solving ordinary differential equations as those appearing when solving lumped-parameter circuits, solving partial differential equations as in linear distributed-parameter systems or those emerging while investigating signal integrity issues. Generally, most available 1D NILT methods are very specific, i.e. they perform well on a few types of functions and hence on a limited number of applications; thus the aim of this research is to provide a broad treatment of such numerical methods, the development of universal NILT method and its expansion to multidimensional NILT which can cover a wide field of applications and could provide a practical mechanism for a better diagnosis and analysis of time domain simulations. The reach of the ideas is presented by discussing a wide range of case studies and applications; for example, the NILT methods are applied in solving transmission lines, including multiconductor ones, and even for the solution of weakly nonlinear circuits while utilizing multivariable NILTs. With the assistance of the NILT method, an advantage of including frequency dependent parameters and using fractional order elements in their respective models can be done in a very accurate and simple manner.
Keywords: analýza přechodných dějů; analýza ve frekvenční oblasti; frekvenční závislost; modelování přenosového vedení; Numerická inverzní Laplaceova transformace; numerická přesnost a účinnost; počet necelistvého řádu; program Matlab; telegrafní rovnice necelistvého řádu; urychlení konvergence sumace; vícevodičové přenosové vedení; accelerated summation; fractional calculus; fractional telegraph equation; frequency dependence; frequency domain analysis; Matlab language; multiconductor transmission line; multidimensional Laplace transforms; numerical accuracy and efficiency; Numerical inverse Laplace transforms; transient analysis; transmission line modelling

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/137053

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-390290


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses