Original title: Abstraktní studium úplnosti pro infinitární logiky
Translated title: An abstract study of completeness in infinitary logics
Authors: Lávička, Tomáš ; Noguera, Carles (advisor) ; Jeřábek, Emil (referee) ; Moraschini, Tommaso (referee)
Document type: Doctoral theses
Year: 2018
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
In this thesis we study completeness properties of infinitary propositional logics from the perspective of abstract algebraic logic. The goal is to under- stand how the basic tool in proofs of completeness, the so called Linden- baum lemma, generalizes beyond finitary logics. To this end, we study few properties closely related to the Lindenbaum lemma (and hence to com- pleteness properties). We will see that these properties give rise to a new hierarchy of infinitary propositional logic. We also study these properties in scenarios when a given logic has some (possibly very generally defined) connectives of implication, disjunction, and negation. Among others, we will see that presence of these connectives can ensure provability of the Lin- denbaum lemma. Keywords: abstract algebraic logic, infinitary logics, Lindenbaum lemma, disjunction, implication, negation V této dizertační práci se zabýváme studiem vlastností úplnosti infinitárních výrokových logik z pohledu abstraktní algebraické logiky. Cílem práce je pochopit, jak lze základní nástroj v důkazech uplnosti, tzv. Lindenbaumovo lemma, zobecnit za hranici finitárních logik. Za tímto účelem studujeme vlastnosti úzce související s Lindenbaumovým lemmatem (a v důsledku také s vlastnostmi úplnosti). Uvidíme, že na základě těchto vlastností lze vystavět novou hierarchii infinitárních výrokových logik. Také se zabýváme studiem těchto vlastností v případě, kdy naše logika má nějaké (případně hodně obecně definované) spojky implikace, disjunkce a negace. Mimo jiné uvidíme, že přítomnost daných spojek může zajist platnost Lindenbaumova lemmatu. Keywords: abstraktní algebraická logika, infinitární logiky, Lindenbau- movo lemma, disjunkce, implikace, negace
Keywords: abstract algebraic logic|infinitary logics|Lindenbaum lemma|disjunction|implication|negation; abstraktní algebraická logika|infinitární logiky|Lindenbaumovo lemma|disjunkce|implikace|negace

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/103651

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-389839


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses