Název: Geometry of finite deformations, linearization, and incremental deformations under initial stress/strain
Překlad názvu: Geometrie konečných deformací, linearizace a inkrementální deformace při počátečním stavu napětí/přetvoření
Autoři: Fiala, Zdeněk
Typ dokumentu: Příspěvky z konference
Konference/Akce: Engineering Mechanics 2008, Svratka (CZ), 2008-05-12 / 2008-05-15
Rok: 2008
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
As usual in continuum mechanics, deformation and stress tensors at a point are considered to form vector (i.e. Euclidean) spaces. However, we can also regard the space of deformation tensors (i.e. positive definite matrices) as a Riemannian manifold of constant negative curvature and prove that the stress tensors then form covectors. From this standpoint we can simply geometrically interpret logarithmic strain and consecutively generalize it for states with initial deformation, naturally and unambiguously introduce objective time derivative (in particular the stress rate) and thus linearize in a geometrically consistent way, and exactly formulate incremental approach. V mechanice kontinua obvykle vycházíme z toho, že tenzory deformace a napětí v bodě tvoří vektorový (tj. euklidovský) prostor. Prostor deformačních tenzorů (tj. pozitivně definitních matic) však lze rovněž považovat za Riemannovu varietu s konstantní zápornou křivostí. V tom případě pak můžeme jednoduše geometricky interpretovat logaritmický tenzor přetvoření a následně jej zobecnit pro stavy s počátečním přetvořením, přirozeně a jednoznačně zavést objektivní časovou derivaci (zejména pro napětí) a exaktně formulovat inkrementální přístup.
Klíčová slova: finite deformation; incremental approach; initial deformation; logarithmic strain
Číslo projektu: CEZ:AV0Z20710524 (CEP)
Zdrojový dokument: Engineering Mechanics 2008, ISBN 978-80-87012-11-6

Instituce: Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dokument je dostupný v příslušném ústavu Akademie věd ČR.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11104/0160656

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-38764


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Věda a výzkum > AV ČR > Ústav teoretické a aplikované mechaniky
Konferenční materiály > Příspěvky z konference