Original title: Neúplná Choleského faktorizace
Translated title: Incomplete Cholesky factorization
Authors: Hoang, Phuong Thao ; Tůma, Miroslav (advisor) ; Tichý, Petr (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2018
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Práce se zabývá neúplnou Choleského faktorizací a jejími variantami, které mají velký význam pro předpodmiňování úloh se symetrickou a pozitivně definitní maticí. Zde se soustředíme především na řešení těchto velmi rozsáhlých soustav s řídkými maticemi, které vznikají v mnoha technických a přírodovědných oborech, pomocí předpodmíněných sdružených gradientů. Kromě dalších postupů můžeme na soustavu aplikovat Choleského faktorizaci přibližně, neúplně. V této práci studujeme existenci této faktorizace a chování a potenciál různých variant základního algoritmu. 1 The thesis is about the incomplete Cholesky factorization and its va- riants, which are important for preconditioning a system with symmetric and positive definite matrix. Our main focus is on solving these systems, which arise in many technical applications and natural sciences, using preconditioned Con- jugate Gradients. Besides many other ways we can apply Cholesky factorization approximately, incompletely. In this thesis we study existence of the incomplete Cholesky factorization and we evaluate behaviour and potential of different vari- ants of the generic algorithm. 1
Keywords: Cholesky factorization; incomplete decompositions; preconditioning; solving systems of linear equations; Choleského rozklad; neúplné faktorizace; předpodmiňování; řešení soustav lineárních rovnic

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/99501

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-383847


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses