Název: Implementace algoritmu dekompozice matice a pseudoinverze na FPGA
Překlad názvu: Implementation of matrix decomposition and pseudoinversion on FPGA
Autoři: Röszler, Pavel ; Rajmic, Pavel (oponent) ; Smékal, David (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2018
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstrakt: [cze] [eng]
Cílem této práce je implementace výpočtů vlastních čísel a vektorů a výpočet pseudoinverze matice na hradlovém poly. Při těchto výpočtech se velmi často používají maticové rozklady, které jsou popsány jako první. Následuje shrnutí teorie a uvedení jednotlivých metod, z nichž některé byli implementovány v Matlab. Pro implementaci do FPGA (Field Programmable Gate Array ) je využito nástrojů a knihoven Vivado High-Level Synthesis, v práci je stručný popis problematiky FPGA obvodů a jejich programování a detailní popis principů a možností nástrojů HLS s důrazem na funkce z knihovny pro lineární algebru, které jsou následně využity v jednotlivých variantách výpočetních bloků. Výsledky jednotlivých variant jsou dále srovnány z hlediska časování a využití prostředků FPGA. Vybraný blok byl ověřen na vývojovém kitu a analyzována jeho numerická přesnost na základě dat z měření. The purpose of this thesis is to implement algorithms of matrix eigendecomposition and pseudoinverse computation on a Field Programmable Gate Array (FPGA) platform. Firstly, there are described matrix decomposition methods that are broadly used in mentioned algorithms. Next section is focused on the basic theory and methods of computation eigenvalues and eigenvectors as well as matrix pseudoinverse. Several examples of implementation using Matlab are attached. The Vivado High-Level Synthesis tools and libraries were used for final implementation. After the brief introduction into the FPGA fundamentals the thesis continues with a description of implemented blocks. The results of each variant were compared in terms of timing and FPGA utilization. The selected block has been validated on the development board and its arithmetic precision was analyzed.
Klíčová slova: dekompozice; FPGA.; High-Level Synthesis; ortogonalizace; pseudoinverze; QR; singulární vektory; singulární čísla; SVD; vlastní vektory; Vlastní čísla; decomposition; eigendecomposition; Eigenvalues; eigenvectors; FPGA.; High-Level Synthesis; orthogonalization; pseudoinverse; QR; singular values; singular vectors; SVD

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/80741

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-376910


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce