Název: The Cramér-Rao inequality on singular statistical models
Autoři: Le, Hong-Van ; Jost, J. ; Schwachhöfer, L.
Typ dokumentu: Příspěvky z konference
Konference/Akce: Third International Conference, Geometric Science of Information, GSI 2017, Paris (FR), 20171107
Rok: 2017
Jazyk: eng
Abstrakt: We introduce the notions of essential tangent space and reduced Fisher metric and extend the classical Cramér-Rao inequality to $2$-integrable (possibly singular) statistical models for general $varphi$-estimators, where $varphi$ is a $V$-valued feature function and $V$ is a topological vector space. We show the existence of a $varphi$-efficient estimator on strictly singular statistical models associated with a finite sample space and on a class of infinite dimensional exponential models that have been discovered by Fukumizu. We conclude that our general Cramér-Rao inequality is optimal.
Klíčová slova: Cramér-Rao inequality; Singular Statistical Models
Zdrojový dokument: Geometric Science of Information. GSI 2017, ISBN 978-3-319-68444-4, ISSN 0302-9743
Poznámka: Související webová stránka: https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-319-68445-1_64

Instituce: Matematický ústav AV ČR (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dokument je dostupný na vyžádání prostřednictvím repozitáře Akademie věd.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11104/0276907

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-373307


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Věda a výzkum > AV ČR > Matematický ústav
Konferenční materiály > Příspěvky z konference