Original title: Principy maxima pro nelineární systémy eliptických parciálních diferenciálních rovnic
Translated title: Maximum principles for elliptic systems of partial differential equations
Authors: Bílý, Michael ; Bulíček, Miroslav (advisor) ; Kaplický, Petr (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2017
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
We consider nonlinear elliptic Bellman systems which arise in the theory of stochastic differential games. The right hand sides of the equations (which are called Hamiltonians) may have quadratic growth with respect to the gradient of the unknowns. Under certain assumptions on Lagrangians (from which the Hamiltonians are derived), that are satisfied for many types of stochastic games, we establish the existence and uniqueness of a Nash point and develop structural conditions on the Hamiltonians. From these conditions we establish a certain version of maximum and minimum principle. This result is then used to establish the existence of a bound solution. 1 V této práci se zabýváme nelineárními eliptickými Bellmanovy systémy, které vystupují v teorii stochastických diferenciálních her. Pravé strany těchto rovnic (nazývané Hamiltoniány) můžou mít kvadratický růst vzhledem ke gradientu hledané funkce. Za jistých předpokladů na Lagrangiány (ze kterých jsou Hamiltoniány odvozeny), které jsou splněny pro mnoho typů stochastických her, odvodíme existenci a jednoznačnost Nashova bodu a odvodíme strukturální omezení Hamiltoniánů. Z těchto omezení odvodíme jistou verzi principu maxima a minima. Tento výsledek je pak použit na důkaz existence omezeného řešení. 1
Keywords: Bellman systems; elliptic systems; game theory; maximum principle; Bellmanovy systémy; eliptické systémy; princip maxima; teorie her

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/91887

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-368126


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses