Original title:
Časově závislé řešení zobecněného Fanova modelu
Translated title:
Time-Dependent Solution of the Generalized Fano Model
Authors:
Gedeonová, Hedvika ; Kolorenč, Přemysl (advisor) ; Horáček, Jiří (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2017
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] In this thesis, the time evolution of Fano model, describing a discrete state embedded in a continuum of states with constant coupling, and generalized ver- sion of Fano model for an energy dependent coupling are investigated. For the time evolution of the generalized system, numerical simulation (Gaussian quadra- ture and numerical integration of a system of differential equations) is used. The system behaves as Fano model predicts when energy-dependent coupling tends to a constant one, and the system exponentially decays into the continuum. For a strongly energy-dependent coupling, the system oscillates between the initial discrete state and the continuum. The thesis provides numerically evaluated time evolution for different parameters of the coupling, brief interpretation of proba- bility oscillation phenomenon and study of the transition between oscillatory and non-oscillatory mode. 1V této práci je rozebírán Fanův model, který popisuje diskrétní stav zanořený v kontinuu stavů, s konstantní vazbou mezi diskrétním stavem a stavy kontinua. Dále je studována jeho zobecněná verze s couplingem závislým na energii stavů z kontinua. Pro studium časového vývoje zobecněného modelu je použito nu- merické simulace (Gaussova kvadratura a numerické integrování soustavy dife- renciálních rovnic). Zobecněný systém se pro coupling blížící se konstantnímu chová podle predikce Fanova modelu a diskrétní stav se exponenciálně rozpadá do kontinua. Pro výrazně nekonstantní coupling systém osciluje mezi počátečním diksrétním stavem a kontinuem. Práce předkládá numericky spočtený časový vývoj pro různé formy couplingu, stručnou interpretaci pravděpodobnostních oscilací a zamýšlí se nad problémem přechodu mezi ocilujícím a neoscilujícím módem. 1
Keywords:
Generalized Fano model; Numerically simulated decay; Resonance scattering; Numericky simulovaný model; Resonanční rozptyl; Zobecněný Fanův model
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/90886