Original title: Rizikově senzitivní řízení v markovských řetězcích
Translated title: Risk sensitive management in Markov chains
Authors: Vernerová, Eva ; Dostál, Petr (advisor) ; Lachout, Petr (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2017
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Tématem této bakalářské práce jsou markovské procesy s diskrétním časem, s konečnou množinou stavů a s oceněním přechodů. Dále uvažujeme konečnou množinu řízení řetězce a zabýváme se hledáním optimálního řízení s ohledem na exponenciální užitkovou funkci. Je uveden iterační algoritmus a následně je dokázáno, že po konečně mnoha krocích nalezne optimální řízení. Dále je ukázáno, že toto řízení je optimální, i kdybychom připustili nehomogenní řízení řetězce. Součástí práce jsou i vybraná tvrzení z Perron-Frobeniovy teorie, která se využijí k důkazům zásadních tvrzení. 1 The main topic of this bachelor thesis is Markov reward chains with finite state set. We consider a markov decision chain with a finite action space and we are concerned on finding an optimal control with respect to exponential utility function. An iterative algorithm is given. Then we prove that after finite number of steps we end up with optimal control. Afterwards we show that optimality of this cotrol is fulfilled, even if we consider an adaptive chain control strategy. In the last part of the work, there is a selection of propositions from Perron-Frobenius theory, which are essential in proofs of theorems. 1
Keywords: Exponential utitility function; Howard's algorithm; Markov chains; Optimal control; Exponenciální užitková funkce; Howardův algoritmus; Markovský řetězec; Optimální řízení

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/90597

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-365197


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses