Original title:
Analýza diferenčních vztahů pro řešení parciálních diferenciálních rovnic
Translated title:
Analysis of Methods of Differences for Partial Differential Equations Solving
Authors:
Zpěváková, Jana ; Zbořil, František (referee) ; Šátek, Václav (advisor) Document type: Bachelor's theses
Year:
2017
Language:
cze Publisher:
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií Abstract:
[cze][eng]
V této bakalářské práci se věnujeme numerickému řešení obyčejných diferenciálních rovnic a numerickým metodám řešení parciálních diferenciálních rovnic. V práci je navržen a implementován program, který převede parciální diferenciální hyperbolickou rovnici na soustavu obyčejných rovnic s využitím metody konečných diferencí. Následně je tato soustava vyřešena pomocí Taylorovy metody naprogramované v prostředí Matlab. V poslední části je srovnána časová náročnost navrženého řešení s paralelním numerickým výpočtem.
In this thesis, we discuss the numerical solution of ordinary differential equation and numerical methods of solving partial differential equations. We propose and implement an application, that converts partial differential hyperbolic equation to a set of ordinary differential equations using finite difference method. After that, the system of equations is solved using the Taylor method programmed in Matlab environment. Finally, we compare the time complexity of proposed solution with parallel numerical computation.
Keywords:
Backward method.; Combined method; Finite difference method; Forward method; Lagrange polynomial; Partial differential equations; Taylor polynomial; Dopředná metoda; Kombinovaná metoda; Lagrangeův polynom; Metoda konečných diferencí; Parciální diferenciální rovnice; Taylorův polynom; Zpětná metoda.
Institution: Brno University of Technology
(web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library. Original record: http://hdl.handle.net/11012/69850